一级基础科目（一）辅导---正弦量得复数式和向量图表示

3.3    正弦量得复数式和向量图表示 
当一个复数的模等于某正弦量的有效值或幅值，幅角等于该正弦量的初相位的时候，该复数就可以表示该严弦量。由于在分析线性电路时，正弦激励和响应均为同频正弦量，频率是已知的或特定的，所以正弦量只需考虑其幅值和初相即可。用复数表示的正弦电压，电流和电动势分别称为复电压、复电流和复电动势，用大写字母上面打一个“．”来表示。在电工学中表征正弦量的复数称为相量，故复电压、复电流和复电动势亦称电压相量、电流相量和电动势相量. 
以电流为例，复电流 


显然，当进行相量加减运算时，宜化成代数式进行，当进行相量乘除运算时，宜化成极坐标式或指数式进行。所以在计算时经常要进行复数的不同表达形式之间的转换。 
将相量放至复平面坐标系里用有向线段表示，得到相量图。有向线段的长度为复数的模，即正弦量的有效值或幅值，有向线段与横轴的夹角为复数的幅角，即正弦量的初相，初相为正，夹角在横轴下方，初相为负，则夹角在横轴下方，那么，该有向线段表示了一个复数，也就是表示了一个正弦量。

上图可以进行电流相量合成。 
实际上，当存在几个相量时，较之各相量的初相位，我们往往更注重各相量之间的相位关系，所以画相量图时可以不画坐标系，以某个相量为参考相量画出各相量来，如图8—3—2(b)所示。