一级基础科目（一）辅导---三相电路及其计算

3.11    三相电路及其计算  
3.11.1    三相电源  
1．三相电源的表示法  
三相交流发电机发出的三相电动势为  

用相量表示为 

三相电动势的正相序(即三相电动势出现正幅值或相应零值的顺序)为A一Ｂ一C。三相电动势的幅值相等、频率相同，相位互差120°，这种电动势称为对称电动势，显然有 

2．电源相电压与线电压之间的关系 
发电机三相绕组通常联接成星形，即将三个绕组的末端联在一起，称为中点或零点，用N表示；将三个绕组的首端A、B、C分别引出三根导线，称为相线，俗称火线，而中点引出的导线称为中线。每根相线到中线间的电压称为相电压UA、ＵB和ＵＣ，其有效值一般用UL表示，正方向选定自相线指向中线；两根相线间的电压称为线电压UAB、UBC和UCA，其有效值一般用UL表示，正方向从领先相相线指向滞后相相线，例如，UAB从A相指向B相。各相、线电压如图8－3—13所示。 
 
对称电源的线、相电压之间的关系相量图如图8－3—14所示。 


3.11.2    三相负载 
1．三相负载星形联接  
将三相负载的三个末端相联接到中线，三个首端分别接到三根相线上，这样的接法称为星形接法，如图8—3—15所示。 


当三相负载对称时，即Z a=Zb=Zc，从式(8—3—72)可以看出，三个负载电流对称(大小相等，相位互差120°)，只需计算一相电流，其余两相可根据对称性直接写出。这时中线电流I==0。可见当负载对称时，中线无电流通过。负载星形联接时电压和电流的相量图见图8—3—16所示。特别要指出，当负载不对称时中线不能不接，严重时会损害用电设备。所以不能在中线上接人熔断器或闸刀开关，要保证联接牢靠。如果中线断开，会引起各相负载电压不对称，有的相电压超出负载额定电压，有的相电压则低于负载额定电压，不能正常工作。

例8-3-8] 图8－3—17所示电路中，XL=XC= 10Ω，电源相电压为220V。求中线电流。 

2．三相负载三角形联接 
如图8-3—18所示为负载的三角形联接，这里三相负载Zab，Zbc与Zca首尾顺次相接成三角形状，每相负载承受电源的线电压，故不论负载是否对称，其相电压总是对称的。 
若已知每相负载Zab，Zbc与Zca，以线电压 

如果负载是对称的，即Zab=Zbc=Zca=Z，则从式(8-3-74)可以看出三个相电流对称，即大小相等，相位互差120°，只需要计算一相电流，其余两相可对称推出。 

图8-3—19画出了对称负载三角形接法时电压与电流的相量图。从图中可以看出，三个相电流 对称，三个线电流 也对称；在大小上有 ，相位上线电流滞后相应相电流30°，如 滞后 30°， 滞后于 30°，用相量综合表示为